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2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

來源:可可英語 編輯:Ookamie   可可英語APP下載 |  可可官方微信:ikekenet

一.選擇題:(共12個小題,每小題4分,共48分)在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的,把正確的字母填塗在答題卡上相應的位置.

1.(2013涼山州)﹣2是2的(  )

A.相反數 B.倒數 C.絕對值 D.算術平方根

考點:相反數.

分析:根據相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數可直接得到答案.

解答:解:﹣2是2的相反數,

故選:A.

點評:此題主要考查了相反數,關鍵是掌握相反數的概念. 

2.(2013涼山州)你認為下列各式正確的是(  )

A.a2=(﹣a)2 B.a3=(﹣a)3 C.﹣a2=|﹣a2| D.a3=|a3|

考點:冪的乘方與積的乘方;絕對值.

專題:計算題.

分析:A、B選項利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算即可做出判斷;

C.D選項利用絕對值的代數意義化簡得到結果,即可做出判斷.

解答:解:A.a2=(﹣a)2,本選項正確;

B.a3=﹣(﹣a)3,本選項錯誤;

C.﹣a2=﹣|﹣a2|,本選項錯誤;

D.當a=﹣2時,a3=﹣8,|a3|=8,本選項錯誤,

故選A

點評:此題考查了冪的乘方與積的乘方,以及絕對值的代數意義,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 

3.(2013涼山州)如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的形狀是(  )

2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

A.圓柱 B.圓錐 C.圓台 D.長方體

考點:由三視圖判斷幾何體.

分析:主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.

解答:解:俯視圖為圓的有球,圓錐,圓柱等幾何體,主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐,故選B.

點評:考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現了對空間想象能力方面的考查. 

4.(2013涼山州)如果單項式﹣xa+1y3與2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案是同類項,那麼a、b的值分別為(  )

A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2

考點:同類項.

分析:根據同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數相同)列出方程,求出a,b的值.

解答:解:根據題意得:2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

則a=1,b=3.

故選C.

點評:考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數相同,是易混點,因此成了中考的常考點 

5.(2013涼山州)如果代數式2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案有意義,那麼x的取值範圍是(  )

A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1

考點:分式有意義的條件;二次根式有意義的條件.

專題:計算題.

分析:代數式2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案有意義的條件為:x﹣1≠0,x≥0.即可求得x的範圍.

解答:解:根據題意得:x≥0且x﹣1≠0.解得:x≥0且x≠1.故選D.

點評:式子必須同時滿足分式有意義和二次根式有意義兩個條件.

分式有意義的條件為:分母≠0;

二次根式有意義的條件為:被開方數≥0.

此類題的易錯點是忽視了二次根式有意義的條件,導致漏解情況. 

6.(2013涼山州)下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

A.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案B.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案 C.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案 D.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

考點:中心對稱圖形;軸對稱圖形.

分析:根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,結合選項所給圖形進行判斷即可.

解答:解:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;

B.是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;

C.是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,不符合題意;

D.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意.

故選B.

點評:本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分摺疊後可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度後兩部分重合. 

7.(2013涼山州)已知方程組2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案,則x+y的值為(  )

A.﹣1 B.0 C.2 D.3

考點:解二元一次方程組.

專題:計算題.

分析:把第二個方程乘以2,然後利用加減消元法求解得到x、y的值,再相加即可.

解答:解:2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

②×2得,2x+6y=10③,

③﹣①得,5y=5,

解得y=1,

把y=1代入①得,2x+1=5,

解得x=2,

所以,方程組的解是2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

所以,x+y=2+1=3.

故選D.

點評:本題考查的是二元一次方程組的解法,方程組中未知數的係數較小時可用代入法,當未知數的係數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單. 

8.(2013涼山州)下列説法中:①鄰補角是互補的角;

②數據7、1、3、5、6、3的中位數是3,眾數是4;

③|﹣5|的算術平方根是5;

④點P(1,﹣2)在第四象限,

其中正確的個數是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

考點:算術平方根;點的座標;對頂角、鄰補角;中位數;眾數.

分析:根據鄰補角、算術平方根、中位數及眾數的定義、點的座標的知識,分別進行各項的判斷即可.

解答:解:①鄰補角是互補的角,説法正確;

②數據7、1、3、5、6、3的中位數是5,眾數是3,原説法錯誤;

③|﹣5|的算術平方根是2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案,原説法錯誤;

④點P(1,﹣2)在第四象限,説法正確;

綜上可得①④正確,共2個.

故選C.

點評:本題考查了鄰補角、中位數、眾數及算術平方根的知識,掌握基礎知識是解答此類題目的關鍵. 

9.(2013涼山州)如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為(  )

2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

A.14 B.15 C.16 D.17

考點:菱形的性質;等邊三角形的判定與性質;正方形的性質.

分析:根據菱形得出AB=BC,得出等邊三角形ABC,求出AC,長,根據正方形的性質得出AF=EF=EC=AC=4,求出即可.

解答:解:∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB=BC,

∵∠B=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

∴AC=AB=4,

∴正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+AF=4×4=16,

故選C.

點評:本題考查了菱形性質,正方形性質,等邊三角形的性質和判定的應用,關鍵是求出AC的長. 

10.(2013涼山州)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm,圓心距O1O2為5cm,則⊙O1和⊙O2的位置關係是(  )

A.外離 B.外切 C.相交 D.內切

考點:圓與圓的位置關係.

分析:由⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和3cm,且圓心距O1O2為5cm,根據兩圓位置關係與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關係間的聯繫即可得出兩圓位置關係.

解答:解:∵⊙與⊙O2的半徑分別為2cm和3cm,且圓心距O1O2為5cm,

又∵2+3=5,

∴兩圓的位置關係是外切.

故選B.

點評:此題考查了圓與圓的位置關係.解題的關鍵是掌握兩圓位置關係與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關係間的聯繫. 

11.(2013涼山州)如圖,∠3=30°,為了使白球反彈後能將黑球直接撞入袋中,那麼擊打白球時,必須保證∠1的度數為(  )

2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

A.30° B.45° C.60° D.75°

考點:生活中的軸對稱現象;平行線的性質.

分析:要使白球反彈後能將黑球直接撞入袋中,則∠2=60°,根據∠1、∠2對稱,則能求出∠1的度數.

解答:解:要使白球反彈後能將黑球直接撞入袋中,

∠2+∠3=90°,

∵∠3=30°,

∴∠2=60°,

∴∠1=60°.

故選C.

點評:本題是考查圖形的對稱、旋轉、分割以及分類的數學思想. 

12.(2013涼山州)如圖,正比例函數y1與反比例函數y2相交於點E(﹣1,2),若y1>y2>0,則x的取值範圍在數軸上表示正確的是(  )

2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

A.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案B.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案C.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案D.2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

考點:反比例函數與一次函數的交點問題;在數軸上表示不等式的解集.

分析:根據兩函數的交點座標,結合圖象即可求出x的範圍,再在數軸上表示出來,即可得出選項.

解答:解:∵正比例函數y1與反比例函數y2相交於點E(﹣1,2),

∴根據圖象可知當y1>y2>0時x的取值範圍是x<﹣1,

∴在數軸上表示為:2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

故選A.

點評:本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題和在數軸上表示不等式的解集的應用,關鍵是求出x的範圍. 


二.填空題:(共5小題,每小題4分,共20分)

13.(2013涼山州)截止5月初,受H7N9禽流感的影響,家禽養殖業遭受了巨大的衝擊,最新數據顯示,損失已超過400億元,用科學記數法表示為 元.

考點:科學記數法—表示較大的數.

分析:科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.

解答:解:將400億用科學記數法表示為4×1010.

故答案為:4×1010.

點評:此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 

14.(2013涼山州)購買一本書,打八折比打九折少花2元錢,那麼這本書的原價是 元.

考點:一元一次方程的應用.

專題:經濟問題.

分析:等量關係為:打九折的售價﹣打八折的售價=2.根據這個等量關係,可列出方程,再求解.

解答:解:設原價為x元,

由題意得:0.9x﹣0.8x=2

解得x=20.

點評:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關係,列出方程,再求解. 

15.(2013涼山州)化簡2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案的結果是 .

考點:分式的混合運算.

專題:計算題.

分析:本題需先把(m+1)與括號裏的每一項分別進行相乘,再把所得結果相加即可求出答案.

解答:解:2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

=(m+1)﹣1

=m

故答案為:m

點評:本題主要考查了分式的混合運算,在解題時要把(m+1)分別進行相乘是解題的關鍵. 

16.(2013涼山州)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,兩等圓⊙A,⊙B外切,那麼圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為 .

2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案

考點:扇形面積的計算;勾股定理;相切兩圓的性質.

專題:計算題.

分析:根據題意,可得陰影部分的面積等於圓心角為90°的扇形的面積.

解答:解:∵∠C=90°,AC=8,BC=6,

∴AB=10,

∴扇形的半徑為5,

∴陰影部分的面積=2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案=2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案π.

點評:解決本題的關鍵是把兩個陰影部分的面積整理為一個規則扇形的面積. 

17.(2013涼山州)已知實數x,y滿足2013年四川省涼山州中考數學真題試卷附答案,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 .

考點:等腰三角形的性質;非負數的性質:絕對值;非負數的性質:算術平方根;三角形三邊關係.

專題:分類討論.

分析:先根據非負數的性質列式求出x、y的值,再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解.

解答:解:根據題意得,x﹣4=0,y﹣8=0,

解得x=4,y=8,

①4是腰長時,三角形的三邊分別為4、4、8,

∵4+4=8,

∴不能組成三角形,

②4是底邊時,三角形的三邊分別為4、8、8,

能組成三角形,周長=4+8+8=20,

所以,三角形的周長為20.

故答案為:20.

點評:本題考查了等腰三角形的性質,絕對值非負數,算術平方根非負數的性質,根據幾個非負數的和等於0,則每一個算式都等於0求出x、y的值是解題的關鍵,難點在於要分情況討論並且利用三角形的三邊關係進行判斷. 

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